UTS GANJIL 2020/2021 MATEMATIKA DISKRIT KAMPUS MILENIAL ITBI MEDAN

 Nama: Sarah Hutabarat 

 Kelas : Pagi 

 Jurusan : Sistem Informasi

 Mata kuliah : matematika diskrit 

Soal dan Jawaban 

1. Gambarkan sederhana, memuat sisi rangkap dan memuat loop dengan 5 simpul dan 8 sisi 

Jawab 

2. Misalkan G adalah Graf dengan barisan derajat (4,3,2,1). Tentukan banyaknya sisi di G dan gambarkan Graf G

 

Jawab :

3. Untuk setiap Graf berikut, tentukan

      a. Himpunan simpulnya

      b. Himpunan simpulnya

      c. Derajat masing-masing simpul

      d. Derajat maksimum dari Graf tersebut

      e. Derajat minimum dari Graf tersebut.

Jawab :

4. Tentukan PBB dari 321 dan 843 menggunakan algoritma Euclid?

Jawab :

5. Tentukan kombinasi Lanjar dari 247 dan 299 menggunakan algoritma Euclid untuk mencari PBB terlebih dahulu.

Jawab :

6. Buatlah tabel kebenaran dari expresi Boolean a(a'+b) =ab 

S= {1,2,3,4......10}

A= {1,4,7,10} 

Jawab :

7. B= {1,2,3,4,5}

    C= {2,4,6,8}

Tentukan: 

a. B n (C-A)

b. A n (B u C)

c. A ∆ B 

Jawab:

8. Misalkan semesta S adalah himpunan bilangan rill R dan A = {x € R | -1<x<0 dan B = {x € R| 0 < x<1}

Tentukan :

a. A n B 

b. A u B 

c Ac 

Jawab :

9. Termasuk tautology atau kontradiksikan pernyataan ini? (Buat tabel kebenaran untuk menjawabnya)

((p ^ q) v (~p v(p ^~p)))

Jawab : 

10. Tulislah konvers,invers,dan kotraposisi dari kalimat dibawah ini :

A. Jika r bilangan rasional maka angka desimal nya akan berulang.

Jawab 

p:r bilangan rasional.

q:r angka-angka desimalnya berulang

Konvers (q -> p)

Jika r angka-angka desimalnya berulang maka r bilangan rasional

Invers (~p -> ~q )

Jika r bukan bilangan rasional maka r angka-angka desimalnya tidak berulang

Kontraposisi (~q ->~p)

Jika r angka-angka desimalnya tidak berulang maka r bukan bilangan rasional.

B. Jika n adalah bilangan prima maka n adalah bilangan ganjil atau n=2

Jawab :.

p=n adalah bilangan prima

q=n adalah bilangan ganjil atau n=2

Konvers (q->p)

Jawab : jika n adalah bilangan ganjil atau n=2 maka n adalah bilangan prima

Invers (~p->~q)

Jika n bukan bilangan prima maka n bukan bilangan ganjil atau n=2

Kontraposisi  (~p->~q)

Jika n bukan bilangan ganjil maka n bukan bilangan prima

C. Jika p adalah bujur sangkar, maka p adalah persegi panjang

Jawab :

p=p adalah bujur sangkar 

q=p adalah 4 persegi panjang

Konvers (q->p)

Jika p adalah 4 persegi panjang maka p adalah bujur sangkar.

Invers (~p->~q)

Jika p bukan 4 persegi panjang maka p bukan bujur sangkar.

Kontraposisi (~q->~p)

Jika p bukan bujur sangkar maka p bukan persegi panjang.